+7 (812) 540-15-50
О предприятии Продукция Услуги Производство Решения по направлениям Новости Публикации Поддержка Контакты
О предприятии Продукция Услуги Производство Решения по направлениям Новости Публикации Поддержка Контакты
+7 (812) 540-15-50

Прогнозирование надежности паяных соединений. Термомеханическая усталость: модели, основанные на деформации ползучести

К. Тихомиров, С. Алексеев, к. х. н.

В предыдущей статье цикла [1] мы рассказали о моделях для прогнозирования надежности паяных соединений (ПС), рассматривающих в качестве причины отказа ПС его пластическую деформацию. Пластическая деформация – это временно-независимый процесс, то есть процесс, в котором деформация зависит лишь от пути и величины нагружения, но не от скорости изменения последней. Это обстоятельство существенно ограничивает комплекс условий, в которых результаты применения таких моделей дают приемлемое отклонение от эксперимента. В этой статье мы расскажем о более реалистичном подходе к физико-механическому описанию поведения ПС, который учитывает зависимость деформации от времени и скорости изменения нагружения и за счет этого позволяет построить более точный математический аппарат для прогнозирования усталостной надежности ПС.

Ползучесть ПС

Как уже говорилось в статьях этого цикла [1, 2, 3], для точного определения надежности ПС и получения параметров, используемых в моделях ТМУ, необходимо понимать механику поведения материала ПС как следствие лежащих в ее основе процессов. В данной статье таким процессом является временно-зависимая пластическая деформация, а поведение ПС описывается явлениями ползучести и вязкопластичности.

Эти явления возникают в ПС при высоких гомологических температурах (T/Tm, где Tm – температура плавления) [4]. Ползучестью в инженерной практике называют пластические эффекты, возникающие с течением времени в материале под действием постоянного напряжения, а под вязкопластичностью понимаются временно-зависимые пластические эффекты, развивающиеся в процессе роста напряжений.

Теория ползучести активно разрабатывалась зарубежными и советскими учеными, начиная с 50-х годов прошлого века, в то время как теории вязкопластичности не получили широкой популярности среди отечественных авторов. Для того чтобы на самом общем уровне пояснить специфику вязкопластичного поведения материала в ряду других типов реакции на нагружение, удобно рассмотреть его, как это сделано в работе [5], в виде аналогии с привычными механическими элементами, такими как пружины, ползуны и демпферы.

Упругое поведение может рассматриваться как аналог пружины (рис.1а). Аналог пластичного поведения – ползун с трением (рис.1б): нагрузка, при которой происходит пластическая деформация материала, эквивалентна силе, требуемой для того, чтобы сдвинуть ползун, а расстояние, проходимое им, зависит от времени приложения нагрузки. После снятия нагрузки ползун остается в своем последнем положении до тех пор, пока не подвергнется действию новой нагрузки с величиной, достаточной для того, чтобы сдвинуть ползун снова.

Рис.1. Механические аналогии поведения материалов: а – упругое; б – идеально пластичное; в – упругопластичное; г – идеальное вязкопластичное; д – идеально-упругое вязкопластичное; е – вязкоупругое; ж – идеально упругое вязкопластичное-пластичное

Нечувствительное к скорости деформации – упругопластичное – поведение может рассматриваться как последовательное соединение пружины и ползуна (рис.1в): упругая составляющая описывается пружиной, а пластичное поведение – ползуном. Эквивалентом эффекта вязкости может считаться динамика демпфера (рис.1г), в которой величина деформации меняется в зависимости от трех факторов: величины приложенной нагрузки, скорости ее изменения и продолжительности воздействия. Вязкопластичность сочетает в себе как упругое поведение, так и чувствительное к скорости изменения нагрузки неупругое поведение и может рассматриваться как последовательное соединение пружины и демпфера (рис.1д).

Вязкоупругие материалы при разгрузке с течением времени восстанавливают первоначальную форму, их поведение может рассматриваться как параллельное соединение пружины и демпфера (рис.1е). Для материалов, сочетающих вязкопластичность и пластичность, механическим эквивалентом может служить последовательное соединение пружины, демпфера и ползуна (рис.1ж).

Здесь следует отметить, что деформации ползучести и вязкопластичности физически неразделимы, отдельное описание для каждого эффекта вводится для аналитического удобства в тех случаях, когда это существенно необходимо; так будем поступать и мы в данной статье. В широкой же инженерной практике любую временно-зависимую пластическую деформацию принято называть ползучестью, при этом может подразумеваться и вязкопластичность, и вязкоупругость. Поскольку было бы некорректно исправлять терминологию авторитетных источников, авторы тоже принимают такое упрощение – там, где точность употребления терминов не влияет на смысл изложения.

В ПС деформация ползучести становится значительной при гомологической температуре больше 0,4 (ранее было принято считать, что при 0,5, однако современные исследования, более точные, дают значение 0,4). Например, на рис.2 показаны деформации ползучести припоя SAC405 при изотермическом испытании образцов под постоянной нагрузкой в 10 МПа. Как видно из графика, при температуре в 25 °С гомологическая температура для этого ПС будет равна (273 + 25)/(273 + 217) = 0,6; соответственно, ПС испытает довольно заметную деформацию ползучести. Этот эффект ведет к изменению свойств ПС и припоев с течением времени при комнатной температуре; например, в работе [6] приводится наблюдение, согласно которому свойства ПС и припоев могут значительно изменяться в течение 300 суток.

Рис.2. Зависимость деформации ползучести образца сплава SAC405 от времени при различных температурах

Напомним основные параметры, используемые в теории ползучести.

Энергия активации – высота энергетического (потенциального) барьера, который требуется преодолеть, чтобы сдвинуть атом, вакансию или дислокацию.

Степень чувствительности деформации к прикладываемому напряжению – константа степенного закона ползучести.

Ползучесть материала обусловлена тремя механизмами, которые обычно действуют независимо, имеют различные энергии активации и действуют при различных напряжениях [7]. Приведем их краткое описание.

Дислокационная ползучесть происходит при больших прикладываемых напряжениях и больших гомологических температурах, когда эффект ползучести обусловлен движением дефектов кристаллической решетки – дислокаций. Энергия активации для дислокационной ползучести обычно такая же, как для ползучести Набарро – Херринга.

Диффузионная ползучесть матрицы (ползучесть Набарро – Херринга) – диффузия атомов при очень малом напряжении. Обычно этого напряжения не хватает, чтобы сдвинуть дислокации, но его достаточно, чтобы вызвать миграцию атомов или вакансий (если гомологическая температура больше 0,4). Границы зерен вещества представляют собой области прерывности (нарушения) кристаллического строения, поэтому они служат источниками вакансий и одновременно являются стоками для них. Диффузионная ползучесть по границам зерен (ползучесть Кобла). Происходит при относительно большем напряжении, чем ползучесть Набарро – Херринга, и маленьких гомологических температурах. При приложении напряжения, превышающего некоторый барьер, атомы и вакансии начинают легко двигаться сквозь поры границ зерен.

Условия возникновения того или иного вида ползучести для данного материала графически отображаются на диаграмме, которую принято называть деформационной картой (рис.3).

Рис.3. Типичная деформационная карта – схематичное представление условий возникновения ползучести для сплава Sn63Pb37

На сегодняшний день известно большое количество исследований ползучести ПС, в которых испытывался ряд припоев, взятых в виде образцов различной формы, для определения механизмов ползучести и соответствующих им энергий активации и степеней чувствительности к напряжению с целью составления конституционных уравнений, описывающих поведение паяных соединений. Несколько примеров таких исследований представлены в табл.1.

Таблица 1. Параметры ползучести, полученные различными авторами

Как видно из таблицы, значения энергии активации и степени чувствительности пластической деформации к прикладываемому напряжению могут значительно отличаться для одного и того же вида припоя. Эти отличия обусловлены разницей в условиях проведения экспериментов разными авторами. К таким условиям относятся:

  • особенности проведения эксперимента и обработки его результатов: скорость деформации и точность ее поддержания, количество измерений, температура и точность ее поддержания, точность регрессионного анализа;
  • старение ПС / припоев к моменту начала эксперимента вследствие рекристаллизации и процессов ползучести, происходящих при комнатной температуре;
  • принципиальные геометрические различия: анализируется ли материал припоя в виде лабораторного образца или реальное ПС;
  • чистота сплава.

Последнее – один из самых недооцененных факторов, влияющих на свойства припоя и изготовленного из него ПС. Чистота сплава от партии к партии может сильно варьироваться, так что для правильного понимания результатов эксперимента требуется проводить спектральный анализ используемых образцов.

Временная зависимость деформации ползучести имеет нелинейный характер. Различают три последовательные стадии ползучести, на каждой из которых могут действовать, совместно или поочередно, все три механизма ползучести [15] (рис.4).

Рис.4. Стадии ползучести припоя Sn63Pb37 [16]: первичная (неустановившаяся), вторичная (установившаяся) и третичная

Как показывает исследование [17], включение в аппарат модели неустановившейся (первичной) стадии весьма существенно улучшает сходимость между теоретическими расчетами и экспериментальными данными. Тем не менее, большинство моделей ограничивается учетом только вторичной (установившейся) стадии, так как общепризнано, что она является доминирующей. Предполагается, что в этой стадии скорость деформации ползучести остается постоянной во времени. Это предположение значительно упрощает моделирование процесса ползучести. Для нахождения степени чувствительности пластической деформации к прикладываемому напряжению, а также определения механизма ползучести вторичную ползучесть удобно представлять в виде зависимости от напряжения, отображенной в логарифмическом масштабе (рис.5).

Рис.5. Четыре региона установившейся ползучести на примере деформации сдвига. Символом n обозначена степень чувствительности пластической деформации к прикладываемому напряжению

Теперь, когда приведены базовые понятия теории ползучести и отмечены особенности ее использования, значимые для обсуждаемой проблематики, можно переходить непосредственно к описанию моделей усталостной надежности ПС, основанных на временно-зависимой деформации. Этому будет посвящена вторая часть статьи.

Литература

1. Тихомиров К. С., Алексеев С. А. Прогнозирование надежности паяных соединений: Термомеханическая усталость: модели, основанные на пластической деформации // Электроника: Наука, Технология, Бизнес.2017. № 2. С. 164–172.

2. Тихомиров К. С., Алексеев С. А. Прогнозирование надежности паяных соединений: факторы, приводящие к повреждениям // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2016. № 6. С. 172–180.

3. Тихомиров К. С., Алексеев С. А. Прогнозирование надежности паяных соединений. Термомеханическая усталость: критерий отказа, классификация моделей //Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2016. № 10.С. 136–142.

4. Mohd N. Tamin, Norhashimah M. Shaffiar SolderJoint Reliability Assessment Finite Element Simulation Methodology.

5. Ray Browell, Dr. Guoyo Lin, The Power of Nonlinear Materials Capabilities, ANSYS Solutions 2000. Vol. 2 № 2.

6. Кузнецов О. А., Погалов А. И. Прочность паяных соединений. – М.: Машиностроение, 1987. С. 89–112.

7. Frost H. G., Ashby M. F. Deformation-Mechanism Maps, Pergamon Press, Oxford, 1982.

8. Wilde J., Becker K., Thoben M., Blum W., Jupitz T.,Wang G., Cheng Z. Rate dependent constitutive relationsbased on Anand mode for 92.5Pb5Sn2.5Ag solder IEEETrans. on Adv. Packag., 2000. Vol. 23. № 3. P. 408–414.

9. Solomon H.D. Creep and strain rate sensitivity of a highPb content solder with comparisons to 60Sn/40Pb solder, Journal of electronic materials. 1990. Vol. 19. № 9.P. 926–936.

10. Frost H.J., Howard R.T., Lavery P.R., Lutender S.D._ Creep and tensile behavior of Lead-rich lead-tin solderalloys // IEEE Trans. on CHMT. 1988. Vol.

11. № 4.P. 371–379.11. Grivas D., Murty K.L., Morris J.W. Deformation of Pb/Sneutectic alloys at relatively high strain rates // Acta Met.1979. Vol. 27. P. 731–737.

12. Solomon H.D. Low cycle fatigue of surface mounted chip carrier/printed wiring board joints, Proc. // IEEE39th ECC.1989. P. 277–292.

13. Shi X., Yang Q., Wang Z., Xie D., Shi Z. New creep constitutive relationship and modified energy-basedlife prediction model for eutectic solder alloys, SIMTech Technical Report (PT/01/021/JT), 2001.

14. Darveaux R., Banerji K. Constitutive Relations for Tin-based Solder Joints, Proc. of the 42nd Electronic Components and Technology Conference, May 1992, pp. 538–551.

15. Dowling, Norman E. Mechanical Behavior of Materials.3rdedition 2007.

16. Shi X.Q., Wang Z.P., Pang H.L.J. and Yang Q.J. Creep Behavior and Deformation Mechanism Map of Sn-Pb Eutectic Solder Alloy, Journal of Engineering Materials and Technology. 2003.

17. Yongchang Lee, Cemal Basaran A Creep Model for Solder Alloys.

Журнал "Электроника: НТБ", №5, 2017.

Подписывайтесь на рассылку статей и новостей
+7 (812) 540-15-50